Das Alphorn und stehende Wellen
Die Frequenzen der in einer gegebenen Luftsäule erzeugbaren stehenden Wellen sind (annähernd) ganzzahlige Vielfache der tiefsten möglichen Frequenz, der Frequenz des Grundtons. In der folgenden Tabelle sind beispielhaft die ersten 16 Töne der auf dem Grundton C basierenden Naturtonreihe dargestellt. Die verwendeten Farben orientieren sich an der Musik-Farben-Synästhesie.
| Teilton Nr: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7* | 8 | 9 | 10 | 11* | 12 | 13* | 14* | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vielfaches der Grundfrequenz: | einfache | doppelte | dreifache | vierf. | fünff. | sechsf. | siebenf. | achtf. | neunf. | zehnf. | elff. | zwölff. | dreizehnf. | vierzehnf. | fünfzehnf. | sechzehnf. |
| Beispiel f in Hz: | 66[t 1] | 132 | 198 | 264 | 330 | 396 | 462 | 528 | 594 | 660 | 726 | 792 | 858 | 924 | 990 | 1056 |
| Note: |
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| Tonname: | C | c | g | c' | e' | g' | ≈ b'[t 2] | c'' | d'' | e'' | ≈ f''[t 3] | g'' | ≈ as''[t 4] | ≈ b''[t 5] | h'' | c''' |
| Verhältnis zum Ton darunter: | 1:1 | 2:1 | 3:2 | 4:3 | 5:4 | 6:5 | 7:6 | 8:7 | 9:8 | 10:9 | 11:10 | 12:11 | 13:12 | 14:13 | 15:14 | 16:15 |
| Intervall zum Ton darunter: | Prime | Oktave[t 6] | reine Quinte | reine Quarte | großeTerz | kleine Terz | – | – | großer Ganzton | kleiner Ganzton | – | – | – | – | – | diatonischer Halbton |
| Verhältnis Teilton zu Grundton: | 1:1 | 2:1 | 3:1 | 4:1 | 5:1 | 6:1 | 7:1 | 8:1 | 9:1 | 10:1 | 11:1 | 12:1 | 13:1 | 14:1 | 15:1 | 16:1 |
| Intervall über Grundton: | Prim | Oktave | Duo- dezime | 2 Oktaven | 2 Oktaven + große Terz | 2 Oktaven + reine Quinte | 2 Oktaven + Natur- septim | 3 Oktaven | 3 Oktaven + große Sekunde | 3 Oktaven + große Terz | 3 Oktaven + Alphorn- Fa | 3 Oktaven + reine Quinte | 3 Oktaven + ≈ kleine Sexte | 3 Oktaven + Natur- septime | 3 Oktaven + große Septime | 4 Oktaven |
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | … |
| 3 | 6 | 12 | … | ||
| 5 | 10 | … | |||
| 7* | 14* | … |
| Erste Oktave | 1 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zweite Oktave | 2 | 3 | ||||||
| Dritte Oktave | 4 | 5 | 6 | 7* | ||||
| Vierte Oktave | 8 | 9 | 10 | 11* | 12 | 13* | 14* | 15 |
Die mit '*' gekennzeichneten Töne liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter, während die übrigen mit den diatonischen Tönen in reiner Stimmung übereinstimmen. Je höher die erreichte Oktave, umso enger liegen die Naturtöne und umso mehr davon liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter.
Alle Töne der Naturtonreihe
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balthasar streiff (Montag, 30 März 2020 10:32)
die cent-angaben der Teiltöne 7, 11, 13 und 14 sind meine erachtens allesamt völlig falsch. oder ich verstehe die tabellenfussnoten nicht. es sind auch nicht abweichungen von der reinen stimmung; es sind teiltöne der reinen stimmung.
resunar (Montag, 30 März 2020 11:26)
Vielen Dank für den Hinweis. Ich habe die Angaben entfert, da ich diese selber nicht prüfen kann .